1963, Stephen Hawking (Eddie Redmayne) es un joven estudiante de la universidad de Cambridge, especializado en el campo de la cosmología e indeciso sobre el tema de su proyecto de fin de carrera.
En una de las fiestas de la universidad conoce a Jane (Felicity Jones), una joven estudiante de filología española de la que se enamora rápidamente. Sin embargo, Stephen se da cuenta de que su cuerpo no siempre le responde y, un día cuando estaba andando por el campus, tropieza con sus propios pies y se cae. Él decide ir al médico y le detectan una enfermedad que afecta a las neuronas motoras (más conocido como ELA), dándole una esperanza de vida de dos años.